ELO

[Prez]

Como sabréis, existe un escalafón en los jugadores profesionales de ajedrez que se basa en un sistema de puntuación denominado ELO. Se llama así en honor a su inventor, el profesor de física estadounidense Arpard Elo.

Corto-pego un pequeño fragmento sobre el origen de este sistema de puntuación que aparece en la página web del Club Aranjuez de Madrid.

El Ranking Elo fue desarrollado por el profesor de Física norteamericano Arpard Elo. Este sistema sirve para evaluar la fuerza de juego de los jugadores dependiendo de sus resultados y se usa para publicar las listas Elo de las diferentes federaciones. En 1959 la USCF le pidió al profesor Elo que mejorara el sistema que ésta Federación utilizaba (desarrollado por Kenneth Harkness), ya que existían serias anomalías como por ejemplo, que podía darse la situación de que un jugador ganara todas las partidas de un torneo y bajara puntos o perdiera todas y los subiera. El profesor Elo desarrolló un sistema estadístico basado en el cálculo de probabilidades que fue adoptado por la USCF en 1960 y por la FIDE en su Congreso de Vancouver en 1970.
En 1978 el profesor Elo publicó un libro titulado "The Rating of Chessplayers, Past and Present" que contenia el rating histórico de 476 jugadores. Esta lista estaba liderada por Capablanca (aunque en 1978 Fischer y Karpov tenian 2780 y 2775 respectivamente, estos números no representaban una media de 5 años, que es lo que Elo utilizó para el cálculo).

Como explica en la cita, el ELO pretende ser un sistema de puntuación que se base en unos criterios más o menos razonables, como que el que venza una partida incremente su elo y el que pierda lo decremente, o que vencer una vez a Kasparov tiene una mayor repercusión en el incremento de tu ELO que ganarle cien veces a tu perro, o que si echas una serie de partidas contra otra persona, cuanto mayor sea la diferencia de victorias mayor será la diferencia de ELO, etcétera.

Para entender la idea del ELO es necesario unas nociones básicas de probabilidad —vamos, lo único que hace falta es conocer el concepto de distribución normal—.

La forma calcular el ELO de un jugador es obtenerlo de los resultados conseguidos al jugar con otros jugadores que ya tienen asignado un ELO. Después de cada enfrentamiento, se recalcula el ELO de ambos jugadores. De inicio, si un jugador no tiene ELO, comienza con una cantidad fijada arbitrariamente —la misma para todos, claro—. En la FIDE creo que es de 1600. Esta cantidad se va actualizando tras cada partida, por lo que cuantas más partidas juegue un jugador, más ajustado a la realidad será su ELO.

La fórmula de cálculo del ELO es la siguiente:

Nuevo ELO = ELO actual + K*(R-Re)

Siendo R el resultado del juego, Re el resultado esperado del juego y K un coeficiente corrector.

El resultado del juego (R) tomará los valores 0 si se ha perdido, 1 si se ha ganado y 0,5 si hay tablas.

El resultado esperado del juego (Re) tomará un valor entre 0 y 1, y corresponde a la probabilidad de vencer que tiene el participante sobre su rival en función de los ELO de ambos jugadores —así, por ejemplo, si yo juego contra un gran maestro, es muy probable que pierda, con lo que mi resultado esperado será muy próximo a 0, mientras que si me enfrento a mi sobrino de tres años es muy probable que gane yo, con lo que mi resultado esperado será muy próximo a 1—. ¿Cómo se calcula este «resultado esperado»? Pues teniendo que sigue una distribución normal —este aserto ha sido comprobado hasta la saciedad experimentalmente mediante numerosos contrastes, así como sus valores de media y varianza—. Para facilitar el cálculo existen unas tablas en las que se introduce el ELO de ambos contrincantes para obtener el incremento del ELO según el resultado obtenido.

¿De dónde sale el coeficiente corrector K? Como suele pasar en estadística, estás formulas solo son estrictamente ciertas para un número infinito de partidas. Y cuanto mayor es el número de partidas jugadas más exacto es el ELO calculado. Es por esto por lo que se introduce este coeficiente corrector, obtenido a partir de la experiencia práctica, de forma que con pocos juegos se alcancen valores de ELO suficientemente aproximados.

El coeficiente corrector varía en función de la categoría del jugador y del número de partidas que éste ha disputado, ya que cuanto mayor es el ELO y mayor el número de partidas, más fiable es el valor obtenido por las tablas por lo que se utiliza un coeficiente corrector más pequeño.

Para que os hagáis una idea, he hecho un esalafón con todos los jugadores que han participado en el subforo, tomando como valor inicial de ELO el 1200 —es el que usa Ajedrez21— y un factor corrector K=10.


Jubilao 6/ 0/ 0/ 1269
BarBara 6/ 0/ 1/ 1268
Latro 6/ 0/ 1/ 1251
Bud Spencer 2/ 0/ 0/ 1236
Mayhem 3/ 0 0/ 1235
narrador_eros 3/ 0/ 1/ 1233
Sr. Taimado 5/ 0/ 2/ 1232
Patizambo 6/ 0/ 4/ 1227
Nicotin 6/ 1/ 4/ 1226
Vassago 2/ 0/ 0/ 1226
Karhonte 2/ 0/ 1/ 1220
Prez 1/ 0/ 0/ 1214
Quistic 1/ 1/ 0/ 1212
Mclaud 1/ 1/ 0/ 1212
Wendigo 1/ 0/ 1/ 1203
Predicador 2/ 0/ 2/ 1202
Blanquita 1/ 0/ 1/ 1200
_KraD_ 2/ 0/ 2/ 1199
Ariadna 1/ 0/ 1/ 1198
¿Quién es este tipo? 1/ 0/ 2/ 1192
Dorian Gray 1/ 0/ 2/ 1189
Vente Vindo 0/ 0/ 1/ 1189
Babylon 0/ 0/ 1/ 1188
Jordison 0/ 0/ 1/ 1188
Curreta 0/ 0/ 1/ 1188
Straika 0/ 1/ 1/ 1188
Forgiven 0/ 0/ 1/ 1188
Juggernaut 1/ 0/ 4/ 1185
LunaOskura 0/ 0/ 2/ 1177
Xavi Fernandez 1/ 0/ 4/ 1177
NeNa_007 0/ 0/ 2/ 1176
Hg 0/ 1/ 2/ 1175
Cíclope Bizco 1/ 0/ 4/ 1174
Rianxeira 0/ 0/ 4/ 1153
SordoSinOrejas 0/ 0/ 5/ 1144
CacaDeLuxe 5/ 1/ 9/ 1138

El primer número corresponde al número de partidas ganadas, el segundo a las tablas, el tercero a las perdidas y el último al ELO.

Por supuesto, no os toméis demasiado en serio los resultados anteriores: con tan pocas partidas disputadas por jugador los resultados pueden ser tremendamente engañosos —amén de los errores que puedo haber cometido en los cálculos—. Tomadlo como una curiosidad.

[Mclaud]

Mclaud 1/ 1/ 0/ 1212
Straika 0/ 1/ 1/ 1188

He ido directamente a esto con animo de joder y todo eso. A Straika le gane 2. Asi que victorias tengo 2 y ella derrotas 2.

[Prez]

Mclaud 1/ 1/ 0/ 1212
Straika 0/ 1/ 1/ 1188

He ido directamente a esto con animo de joder y todo eso. A Straika le gane 2. Asi que victorias tengo 2 y ella derrotas 2.

Ha habido partidas en las que ni siquiera he podido enterarme de quién ha ganado de lo embarullado que estaba. Entre ellas, una tuya con Straika. Y deberías darme las gracias por haber entrado a ese hilo para intentar comprobarlo, aun a riesgo de sucumir presa de un coma diabético.

[Mclaud]

Y deberías darme las gracias por haber entrado a ese hilo para intentar comprobarlo, aun a riesgo de sucumir presa de un coma diabético.

[Vente Vindo]

Teniendo en cuenta que sólo he jugado una partida y la he perdido, donde llegué a mover al rey cual reinona cualquiera, el noche de que aún hay gente por debajo de mí en la lista me resulta sorprendente.

Gracias Sr. Prez por su trabajo. ¿Esta clasifificación ha sido algo puntual o va a ser actualizada con periocidad?

[patizambo]

Si se cambia el formato del torneo al de desafios, esa lista deberia ir siendo actualizada o empezar desde cero.

Usar el ELO va a evitar muchos atascos, gracias Prez.

Curioso que dos de los 4 primeros del torneo, estén entre los 4 últimos en esta lista.

[Sr. Taimado]

Curioso que dos de los 4 primeros del torneo, estén entre los 4 últimos en esta lista.

No es curioso es lógico. Cuando empezó el torneo los que quisimos jugar fuimos esos. Después llegó el resto pero ya habíamos empezado el torneo.
Ese torneo no deja establecido nivel alguno ya que la mitad estábmos más que oxidados e incluso algunos ni nos sabemos las normas del juego, así que no es curioso si se estaba atento al comienzo del torneo y a los post de juggernaut a la hora de establecer el torneo.

Un saludo.

[Prez]

Teniendo en cuenta que sólo he jugado una partida y la he perdido, donde llegué a mover al rey cual reinona cualquiera, el noche de que aún hay gente por debajo de mí en la lista me resulta sorprendente.

Gracias Sr. Prez por su trabajo. ¿Esta clasifificación ha sido algo puntual o va a ser actualizada con periocidad?

No, no tenía pensado actualizarla. Si alguien quiere dedicarse a ello aquí o en otras circunstancias, hay que tener en cuenta algunos puntos:

—El orden de los encuentros es importante. Así pues, si una partida tiene lugar antes que otra, la actualización de la puntuación de los contrincates de la primera deber realizarse antes que la actualización de la puntuación de los de la segunda. O por ejemplo, si A juega contra B, luego B juega contra C y a continuación vuelven a enfrentarse A contra B, no vale agrupar las dos partidas con los mismo contrincantes a la hora de hacer el cálculo, sino que debe respetarse escrupulosamente el orden de partidas.

—Como consecuencia de lo anterior, las actualizaciones del ELO han de hacerse partida a partida, y no pueden agruparse varias.

—Si A ha jugado contra B y se procede a actualizar la puntuación de A, hay que tomar la puntuación de B, claro. Una vez actualizada la puntuación de A, se actualizará la de B tomando la puntuación que tenía A antes de la actualización. Es fácil confundirse en este punto.


Casi mejor os pongo un ejemplo. Para facilitar el trabajo hay varias calculadoras de ELO en la web. Yo he usado ésta —tuve que usar Internet Explorer: en Firefox no funciona—.

Supongamos que juegan el jugador A contra el jugador B, que poseen los siguientes ELO.

Jugador A: 2000
Jugador B: 2150


Supongamos que ha ganado el jugador A —es irrelevante si se juega con blancas o negras a efectos del cálculo del ELO—.

Para calcular el nuevo ELO de A, en la casilla «Elo actual» habría que poner 2000, en el desplegable «Coeficiente K» se elige el coeficiente correspondiente —para saber los criterios de elección del coeficiente, ved el mensaje que aparece al pasar el puntero por e icono con el signo de interrogación—, en las casillas «Elo rival y el resultado de cada partida» habría que poner 2150 (el ELO de B) y 1 (puesto que A ha ganado) respectivamente. Se pulsa «Añadir» y luego «Calcular»., con lo que aparecerá el nuevo ELO (en este caso 2007).

Para calcular el nuevo ELO de B, en la casilla «Elo actual» habría que poner 2150, en el desplegable «Coeficiente K» se elige el coeficiente correspondiente, en las casillas «Elo rival y el resultado de cada partida» habría que poner 2000 (el ELO de B: ojo, no poner 2007, que es el ELO que se ha calculado en el párrafo anterior) y 0 (puesto que B ha perdido) respectivamente. Se pulsa «Añadir» y luego «Calcular»., con lo que aparecerá el nuevo ELO (en este caso 2143).

Por tanto, las cosas quedarían como sigue.

Jugador A: 2007
Jugador B: 2143


Otra cosa: si se consulta la tabla de mi mensaje anterior, puede resultar chocante que dos personas con igual número de victorias, derrotas y empates tengan distinta puntuación. Esto es normal, porque no sólo hay que tener el resultado sino también contra quién se ha obtenido. Así, en el caso de dos jugadores que hayan jugado una única partida que ambos han perdido, si uno de ellos perdió contra un adversario de ELO superior al adversaro del otro, tendrá una puntuación más elevada. Es más, aun siendo el rival el mismo para ambos, puede pasar esto mismo, ya que es probable que el ELO del rival común sea distinto en el momento de disputar ambas partidas —recordad que la actualización del ELO debe hacerse después de cada partida—.

[Nicotin]

Creo que Ajedrez21 usa 1800.

[Prez]

Creo que Ajedrez21 usa 1800.

Es posible. Yo no estoy registrado y a los invitados nos pone 1200, pero seguramente le ponga otra cifra a los usuarios registrados.